Vectores LINEAL MENTE dependientes 

Varios vectores libres del plano se dice que son lineal mente dependientes si hay una combinación lineal de ellos que es igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.

PROPIEDADES

 1.:si varios vectores son lineal mente dependientes, entonces al menos uno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los demás.

2 Dos vectores del plano son lineal mente dependientes si, y sólo si, son paralelos.

3 Dos vectores libres del plano u = (u1, u2) y v = (v1, v2) son lineal mente dependientes si sus componentes son proporcionales

Vectores LINEAL MENTE independientes

Varios vectores libres son lineal mente independientes si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes.

Vectores lineal mente dependientes

a1 = a2 = ··· = an = 0

Los vectores lineal mente independientes tienen distinta dirección y sus componentes no son proporcionales.

Ejemplo:

Determinar si son lineal mente dependientes o independientes los vectores.

u = (3, 1) y v = (2, 3)

Son lineal mente independientes

Suma de vectores

 Suma de Componentes

La suma gráfica de vectores con regla y transportador a veces no tiene la exactitud suficiente y no es útil cuando los vectores están en tres dimensiones.

Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes vectoriales del vector original. Para sumarlos, lo usual es escoger las componentes sumando a lo largo de dos direcciones perpendiculares entre sí.

Ejemplo Suma Vectores: suponga un vector V cualquiera

Trazamos ejes coordenados x y con origen en la cola del vector V. Se trazan perpendiculares desde la punta del vector V a los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componente vectorial Vx y sobre el eje y la componente vectorial V

tomado de : www.wikipedia.com