Regla del paralelogramo

Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas o los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores

Para sumar dos vectores se suman sus respectivos componentes.

 En un paralelogramo cualquiera la suma de los cuadrados de las longitudes de las diagonales es igual al doble de la suma de los cuadrados de las longitudes de dos lados contiguos.

MULTIPLICACIÓN DE VECTORES 

Un vector se define como una cantidad con dirección y magnitud. Dos vectores pueden multiplicarse para presentar un producto escalar a través de una fórmula de producto en punto. El producto en punto se usa para determinar si dos vectores son perpendiculares uno con otro. Por otro lado, dos vectores pueden producir un tercero, donde el vector resultante utiliza la fórmula de producto cruzado. El producto cruzado arregla los componentes del vector en una matriz de líneas y columnas. Permite al estudiante determinar la magnitud de las fuerzas resultantes y la dirección con poco esfuerzo.

PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR 

El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.

Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.

Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:

V = (x, y)

k V =  k (x, y) = (kx, ky)

Ejemplo:

V = (2,1)

k = 2

k V = 2 (2, 1) = (4, 2)

EJEMPLO 

V= (2, 2)

k = -1

k V = -1 (2, 2) =  (-2, -2)

si  los vectores son de mas de dos coordenadas se realiza lo mismo por cada una de ellas 

tomado de: www.wikipedia.com

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